2013年8月26日月曜日

ベクトルの直線と点との距離及び三角形の面積



「大学への数学」の勉強

【問】下図のように頂点の1つが原点Oにあり、他の2頂点が、A(a,a)とB(b,b)である三角形OABの点Bと辺OAとの距離hを求めよ。
上図から、点Bの距離hは、式(1)のように、ベクトルOAに垂直なベクトルOPとベクトルOBの内積から求めることができる。

そして、三角形OABの面積は、式(2)のように、ベクトルOPとベクトルOBの内積によって求められる。


△OAB=(a-a)/2 (式2’)
このクロス積の形をした式は、行列式とも呼ばれています。

リンク:
三角形の面積をベクトルで分解して計算する
追加講 三角形の面積と行列式
高校数学の目次

0 件のコメント:

コメントを投稿