2017年4月16日日曜日

平方根の式を多項式に変換する

【問題1】 以下の二次方定式1が成り立つとき、平方根の式2を普通の多項式であらわせ。

【解答】
式1を変形する。
(解答おわり)

(コメント)
 この計算以外の方法では、以下の計算のように、
(1)式1を解いてαを求めて、
(2)その値を√αに代入することで二重根号の式を求め、
(3)その二重根号を外して答えを求めることもできる。
 それに対して、上の解答の式の計算では、
(1)途中の式3の左辺のαの係数の二乗根が二重根号にならないので、式4に二重根号が出てこない。
(2)この式4に式1で得たαを代入した値も、二重根号を使わないであらわすことができる。 
 すなわち、式4を求めてから、式1の解のαを式4に代入した値を求めることで、二重根号を外す計算をしないで答えが得られる。

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