2015年12月6日日曜日

複素数平面の公式を覚える(つづき)

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複素数の計算を推進する以下の公式も覚えましょう。

 複素数平面の計算の公式は、出会った問題をエッセンスだけに単純化して本質を見え易くして見つけます。
 自分で公式を発見するのは、複雑な現象を単純化して本質を見えやすくする作業の結果です。

上の公式を覚えてください。

上の公式を覚えてください。

上の公式を覚えてください。

絶対値1の複素数αとβの複雑な式で表したuとwに関する上の公式を覚えてください。
 この公式の証明は、以上の図形的な意味を使って、w=iuであることを利用して図形を利用して証明するようにして下さい。
 その理由は、この公式を図形を使わないで証明しようとすると、一瞬で証明することができず、以下の証明のように手数がかかるからです。
 (証明終わり)

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