2015年6月12日金曜日

複素数平面の公式を使ってベクトルの難問を解く



ベクトルの難問は、複素数平面の計算公式を使うと易しく解ける場合がよくある。

【ベクトルの難問】
 下図のように半径rの円周上に3点ABCがある。この場合に、以下の式1の関係が成り立つことを示せ。

【解答】
 この問題は、ベクトルの難問ですが、

複素数平面の計算公式
を適用すると、以下の様に簡単に解けます。
上図において、
という関係があることに注目し、
複素数平面の計算公式を適用する。
 よって、式(1)が成り立つことが証明できた。
(解答おわり)


 以上のように、複素数平面の計算公式により、式(1)の関係を簡単に求めることができました。

 ベクトルの難問は、複素数平面の計算公式を使うと簡単になる場合が多いです。

リンク:
ベクトルの難問の強力な解答手段
複素数計算の公式を覚える
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