2015年4月5日日曜日

複素数平面の問題を図形で解く




使いどころを自分で確かめた知識を利用する

 円周角の定理を複素数平面で複素数の計算で導いた経験で、その計算では苦労することがわかった。
 円周角の定理に係わる問題は、複素数の計算をするよりは、図形の考察で答えを求める方が簡単だとわかった。

【問】以下の複素数平面の問題を解け。

【解答】
 円周角の定理にかかわる問題は複素数の計算よりは図形を考察して解く方が簡単に解けるということを知っている。
 そのため、この複素数平面の問題を解く方針は、図形を考察して、以下のようにして問題を解く。
これで問題が解けた。

 この結果を複素数の計算で求めると大変な計算になる事は、先に円周角の定理を複素数の計算で計算した過程を思い出してみれば明らかです。
 以上で行なって来たように、新しい数学の知識の効用は自分で問題を解いて確かめて、その効用を冷静に評価します。
 そして、効果が最大限に発揮できるツールを用いてそれぞれの問題の解決に利用するようにします。

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