2015年4月26日日曜日

自分だけの公式を覚える(2)

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自分で問題を解く中で発見した、計算の近道になるパターンを自分だけの公式として覚えましょう。

 複素数平面でベクトルの内積を計算する問題を解いていて発見した、計算を近道させる自分だけの公式を覚えましょう。

 これは、自分だけの公式ですので、それぞれの計算問題の式の展開を解答用紙に記載する際に、その公式を知らない人に計算過程の正当性が理解されるために、その公式が導き出される式の展開過程を記載して見せるようにしてください。

【自分だけの公式(2)】
 この公式は形がきれいですので覚えましょう。
ごちゃごちゃした式がこの様にきれいな式になる事を覚えると、
式をこのようなきれいな形の式に変換する計算をするようになり、
計算が速くなります。

 なお、この公式は、以下の式のように、一見複雑な式で現れることもありますので、覚えておきましょう。

【自分だけの公式(2の2)】
  この自分だけの公式と1セットになる、以下の、もう1つの公式も覚えましょう。
 
 この公式も、以下の式のように、一見複雑な式で現れることもありますので、覚えておきましょう。
この公式は、
「ベクトルβの先端の点から、ベクトルαの描く直線までの、最短距離ベクトル(-h)を与える公式」
でもあります。

【自分だけの公式(2の3)】
  この自分だけの公式に関係がある、以下の、もう1つの公式も覚えましょう。
 上の図のように、ベクトルαを対称軸にした、ベクトルβに線対称なベクトルが上の式であらわせます。これも覚えておくと便利です。
 この公式は、
「ベクトルαが描く原点Oを通る直線に関して、
点βに線対称な点の位置ベクトルの公式」
でもあります。

 この公式は、以下の解答を見ずに自力で計算して証明するようにして下さい。

(解答は、ここをクリックした先にあります)

リンク:
複素数計算の公式を覚える
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