2015年4月12日日曜日

三角形の面積を外接円の半径を使って表わす公式を複素数を使って導く




自分だけの公式を使う練習をしましょう。

 自分だけの公式を使うときは、その公式を知らない人に計算過程の正当性が理解されるために、その公式が導き出される式の展開過程を記載して見せるようにします。

【自分だけの公式(2)の絶対値の計算公式(2)の応用】
 絶対値の計算公式(2)は、三角形の高さhと辺の長さと外接円の半径の関係の公式です。
 この公式を使う練習として、三角形の面積Sを三角形の辺の長さと外接円の半径から求める公式を導く計算をします。
 自分だけの公式を使うときは、その公式を知らない人に計算過程の正当性が理解されるために、その公式が導き出される式の展開過程を以下の様に記載して解答します。

【解答例】
 先ず、他の人に理解されるために、以下の様に、自分だけの公式(2)を変形した公式である絶対値の計算公式(2)を導く計算式を解答に書きます。

 次に、この計算結果を変形して以下の式を計算します。
 この式を以下の三角形の面積の式に以下の様に代入して求める式を計算します。
(証明終わり)

 これで、三角形の面積を外接円の半径と三角形の辺の長さとであらわす公式を求める計算を示す解答が完成しました。


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