2013年12月18日水曜日

計算ミス対策(47)図形を変形して定理をチェック



計算ミスを無くす方法
のサイトの助言がとても良いと思います。
 このサイトでは、計算ミスを少なくするための1つとして、
とにかく計算方法をどんどん覚えること
を推薦してます。
 的確なアドバイスと思います。

 三角形ABCの正弦定理は基本的な定理ですがその定理の記憶も怪しくなりますので、チェックしてから使いましょう。


この問題で、三角形の外接円の半径Rに関する正弦定理は、外接円の直径(2R)を使ってあらわすことも可能ですので、そのバラエティも視野に入れて正弦定理を直径でもあらわせる定理と把握してしまうと、直径を使った式と半径を使った式では係数が異なりますので、どうしても定理の係数があいまいになってしまいます。

 それで、正弦定理の係数を覚えるよりは、問題に使う長さR(あるいはD=2R)に応じて、毎回、正弦定理の係数をチェックしてから使うようにします。 

 上の図のように∠Aが直角の特別な場合の正弦定理を考えて係数をチェックします。
 上の図から、この場合の式の係数は1/2であることがわかりました。

 毎回のチェックを簡略化するため、下図の左の正弦定理のシンボルマークを、正弦定理の式の左に併記すると良い。


 こうして確認した正しい定理を使って計算することで、誤った定理を使うことでおきる計算ミスが減らせます。


リンク:

高校数学の目次

0 件のコメント:

コメントを投稿