2013年10月6日日曜日

問題をやさしくする数学:面の法線への射影の利用(9)



【問】以下の図で三角錐OABCがある。その辺上に図のようにDEF点を置く。直線OBと面DEFの交点をGとする。この場合に、比s=OG/OBを求めよ。

【解答】
 以下では、面DEFの法線ベクトル(面に垂直なベクトル)への各ベクトルの射影を見て交点Gにおける、比s=OG/OBを求める。
(そのベクトルの射影の長さは、面DEFを水平面とした場合のベクトルの高さです)

(解答おわり)

上の解答では、ベクトルDAの高さを6zとして、図に順次に、面DEFに対する各点の高さを書き込んだ。


リンク:
問題をやさしくする数学:アフィン変換(3)
ベクトル方程式による解き方(2)
ベクトル方程式で空間図形の面と直線の交点を求める
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