2013年10月4日金曜日

問題をやさしくする数学:平行平面の利用(5)



【問】以下の図の直線MNと直線FLの交点があれば、その交点Pを求めよ。

【解答】

(解答おわり)

 このような空間中の直線同士が交差するかどうかの判定問題は、上図のように、平行平面(面CFEと面DBA)を利用すると分かりやすくなります。

(覚えるポイント)
 交差する2直線は同一平面上にあります。
 そのため、その2直線が平行平面と交差する点同士を結んで作ったベクトルの方向は、平行する2平面では、同じ方向になります。
 2つの空間直線が面と交差する2点を結んで作ったベクトルの方向が、2つの平行平面で異なる方向を向いたならば、その2直線は交差しません。


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