2013年10月27日日曜日

計算ミス対策(19)計算の道を作る


http://schoolhmath.blogspot.jp/2013/11/blog-post_2.html
計算ミスを無くす方法
のサイトの助言がとても良いと思います。
 このサイトでは、計算ミスを少なくするための1つとして、
とにかく計算方法をどんどん覚えること
を推薦してます。
 的確なアドバイスと思います。

 以下のよう三角形の外接円の中心Oと一辺BCとの作る二等辺三角形OBCの面積を求める問題を解いてみます。
 最初の計算では、△OBC=2×△OBPとして計算します。
試験問題として答えは、(r・sinA)(r・cosA)までで十分で、これで解答が終わっています。

 試験問題を解くときには時間が無いのでできないことですが、問題を解いたら、次のように進むのが、数学の心を捉えた良い数学の学び方と思います。
 つまり、次に、その答えを、自分の知っている三角関数の倍角の公式を使ってsin(2A)の形に変形して結果がどうなるかを調べてみます。

 そしてこの答えを見ることで、△OBCの面積は、辺OBと辺OCと、その間の角(2A)のsinとの積の2分の1であるとして直ぐ答えを計算できることが見出せます。
 すなわち、最初の計算方法と、次に分かった計算方法との2つの計算方法があることがわかります。こうして自分が発見した(作った)計算の道の、その2つ目の解き方は自然に覚えられます。

 こうして、1つ問題を解く毎に、新しい計算の道も作って、2つ以上の解き方を覚えていくことができます。
 1問あたりに2倍の計算方法を覚えるので、確実に問題を解く力がついていきます。

 このように問題を解いた後に、その問題を更に解析してもう1つの解き方まで発見する時間はとても大切なものです。
 試験問題としてだけで問題を解くのは最低限度に留めて、
このように時間をかけて問題を何重にも解く時間をなるべく多く持つようにしましょう。

  そうすれば、問題を解く計算の道が網の目のように張りめぐらされて、どの計算の道にも熟達します。
 それにより、計算がつっかえて時間が足りなくなってあせるために起きる計算ミスを減らせます。


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