2013年10月14日月曜日

問題をやさしくする数学(14)ベクトルの外積



【課題】ベクトルの外積を記憶に頼らずに確実に計算する方法。
【計算の工夫】
 ベクトルの計算は、上の式のように書くとベクトルの式が1行に収まりきれなくなるので、下の図のように、ベクトルは縦ベクトルであらわして計算します。

この形にすれば、ベクトルの外積は以下のように計算しやすくなります。
ここで、ベクトルの一番下のZ成分を一番上のX成分の更に上にも書いて、外積の計算を記憶に頼らず計算できるように工夫します。
そして、計算した結果のベクトルを面の法線ベクトルとして使う場合は、使いやすいようにベクトルを単純化します。


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