2013年9月29日日曜日

計算ミス対策:判別式の使い方(12)



以下のような、判別式を使う問題を見たら、判別式の思い出しミスを無くし計算を正確にするため、以下のように計算した方が良い。

【問題】以下の2次方程式が異なる2つの解を持つように定数aの範囲を定めよ。


【解答の方針】以下のように判別式を導出する式の変形を繰り返して(計算用紙に)記述した方が良い。

【解答】

 このように計算すれば、式の流れの中で判別式(2)が再現できる。
 それだけで無く、この問題のもう1つのポイントである式(1)の条件も導き出されるので、式(1)の条件を解答に加え忘れるミスも無くなる。

(解答おわり)

(補足)
 解の公式や判別式に機械的に数値をあてはめて計算する計算は、同じ数を掛け算した後でまたその数で割り算するといった余分な計算が多く、計算ミスを招きやすい。
 それに対し、上記の計算例のように問題の式に合わせて判別式や解の公式を再導出すると、式が整理されているので余分な計算が避けられ、計算ミスが減る。


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