2011年4月30日土曜日

第5講3節 和と積の公式 練習問題(4)

佐藤の数学教科書「三角関数」編の勉強

【難問】以下の式を簡単な式に変換せよ。
cosθ・cos(2θ)・cos(4θ)・cos(8θ)

【解答の心構え】この問題は、いきなり出されても解答を思いつく人はまれだと思う。
(そもそも、以下の答えが「単純」であるかどうかについての異論もあると思う。)
以下の解答を見て、解き方を覚えておくこと。

(解答のコツ)
三角関数を分数に変換する公式を使うことが解答のポイントです。
(解答おわり)

なお、sin(16θ)=sinθとなるような特別な角度の場合には、この答え=(1/16)になる。
例えば、θ=π/17の場合などに、そうなる。

リンク: 
高校数学の目次

0 件のコメント:

コメントを投稿