2011年4月23日土曜日

第4講1節 加法定理の練習問題5

佐藤の数学教科書「三角関数」編の勉強

【問1】下図のような図形ABCDにおいて、∠B=90°、AB=3、BC=4、CD=6、DA=7とする。
ABの延長線とDCの延長線の交点をPとするとき、線分PCの長さを求めよ。

【解答の方針】
下図のように考える。

①線分ACの長さをbとして図に書きこむ。
角度αとβとγを図に書きこむ。
②角度γについては、余弦定理から求められる。
③長さxについては、αがわかれば、4/x=cosαを利用して計算できる。
この順に計算を進める、解答の方針を立てる。

(解答開始)
図から、
sinβ=3/5
cosβ=4/5
式2から、
これらと式2を式4に代入する。
(解答おわり)

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