2011年4月26日火曜日

2倍角と半角の公式 練習問題(1)難問

【難問】三角形ABCにおいて、
cosAcosBcosC≦(1/8) (式1)
を証明せよ。そして、△ABCが正三角形のときのみに等号が成り立つことを示せ。
 
(予備知識)
加法定理(2倍角と半角の公式)を学んだ後の問題解答のポイントは、加法定理そのものではありません。加法定理は、いわば空気のような定理であって、無くてはならない当たり前の定理として使ってください。

そして、その当たり前の定理を使って、それ以外の発案が解答のポイントの問題を解きます。

この問題は、一部に半角の定理を使いますが、それ以外の発案がポイントです。

(この問題の解答は、ここをクリックした先のページにあります)

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